mercoledì 9 settembre 2015

LO SFALSAMENTO DELLE RAMPE DI SCALA




Lo sfalsamento delle rampe di una scala è pari alla distanza fra il primo scalino che sale e l'omonimo che scende da un pianerottolo, sia esso di arrivo o di riposo, e serve per ottenere che gli intradossi delle rampe confluenti sul pianerottolo stesso si intersechino secondo un segmento di retta, in modo da avere la continuità del corrimano.
Esso va sempre calcolato al finito.
Per le varie definizioni si rimanda alla figura sovrastante.
Per ottenere graficamente lo sfalsamento si può utilizzare la costruzione grafica sovrastante, in cui prolungato il radente della rampa che sale fino ad incontrare l'estradosso del pianerottolo (al finito), con centro nel punto 1 si descrive l'arco 2-3 da cui di inizia a riportare il primo scalino che sale.
Secondo il segno dello sfalsamento si possono avere i seguenti casi :
 
 
Per quanto riguarda la determinazione analitica dello sfalsamento, dimostriamo innanzitutto, nell'ipotesi che lo spessore d del pianerottolo di arrivo e di riposo siano uguali, che vale l'equazione fondamentale dello sfalsamento :
p= L1+L2

 
la precedente equazione fondamentale dello sfalsamento si ricava osservando che : 
a= alzata in cm
p= pedata in cm
H/L= a/p       dalla similitudine dei triangoli
H=na                   n= numero delle alzate della rampa
si osserva poi che il numero delle pedate è pari a n-1
Quindi : na/L = a/p     per cui   L= np       (1)
 L =  (n-1)p + L1 + L2       (2)
Uguagliando la (1) e la (2) e semplificando si ottiene : p=L1+L2     come volevasi dimostrare.
Si determinano di seguito analiticamente i valori dei due sfalsamenti L1 ed L2 in funzione di r,d,a e p
tg(alfa)=a/p
sin(alfa)= a/sqr((a^2)+(p^2))
cos(alfa) = p/sqr((a^2)+(p^2))
L2 tg (alfa) + r/cos(alfa) = d
L2= [d/tg(alfa)] - [r/sin(alfa)]
L1= p-L2 
 
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APPLICAZIONI :
Foglio di calcolo excel per il calcolo automatico dello sfalsamento delle rampe di scala :

Foglio excel calcolo analitico sfalsamento

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ENGLISH TEXT

THE OFFSET OF THE RAMPS OF STAIR
by Engineer Vincenzo BUFANO
The offset ramps of a stair is equal to the distance between the first rung of the same name that goes up and down by a landing, be it incoming or rest, and need to get that lower surfaces of the ramps converging on the same landing intersect according to a straight line segment, in order to have the continuity of the handrail.

It must always be calculated over. For the various definitions, please refer to the above figure.

To obtain graphically the offset you can use the graphical construction above, in which prolonged the sliding ramp that rises up to meet the top surface of the landing (to finish), with center at 1 describes the arc 2-3 which begins to return to the first step that goes up.

According to the sign of the offset can have the following cases:
As for the analytical determination of the offset, we show first, assuming that the thickness d of the landing of arrival and rest periods are equal, that is the fundamental equation of the offset:

p = L1 + L2
the previous fundamental equation of the offset is obtained by observing that:

a = rise in cm

p = kick in cm

H / L = a / p               from the similarity of triangles

H = na = number of steps of the ramp

is observed then that the number of treads is equal to n-1

So: na / L = a / p for which L = np     (1)

  L = (n-1) p + L1 + L2                (2)

Equating equation (1) and (2) and simplifying yields:         p = L1 + L2

Are determined analytically below the values ​​of the two offsets L1 and L2 as a function of r, d, a and p

tg (alpha) = a / p

sin (alpha) = a / sqr ((a ^ 2) + (p ^ 2))

cos (alpha) = p / sqr ((a ^ 2) + (p ^ 2))

L2 tg (alpha) + r / cos (alpha) = d

L2 = [d / tg (alpha)] - [r / sin (alpha)]

L1 = p - L2
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